$X$ दिशा में तनी हुई डोरी में एक कण का विस्थापन $y$ द्वारा दर्शाया गया है। $y$ के लिए निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन से तरंग गति का वर्णन करते हैं?

एक तरंग समीकरण $y = \cos(500t - 70x)$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $y$ $mm$ में,$x$ $m$ में और $t$ $s$ में है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$L$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान की एक छड़ को दो समान डोरियों $AB$ और $CD$ द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार लटकाया गया है। एक द्रव्यमान $M$ को बिंदु $O$ से लटकाया गया है जो $B$ से $x$ दूरी पर है। यदि $AB$ के प्रथम हार्मोनिक की आवृत्ति $CD$ के द्वितीय हार्मोनिक की आवृत्ति के बराबर है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन छड़ को समान लंबाई की दो समान डोरियों $AB$ और $CD$ द्वारा लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक बिंदु $O$ से इस प्रकार लटकाया गया है कि $BO$ का मान $x$ है। इसके अलावा,यह देखा गया है कि $AB$ में $1^{st}$ हार्मोनिक की आवृत्ति $CD$ में $2^{nd}$ हार्मोनिक आवृत्ति के बराबर है। $x$ का मान है

$2000 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाली एक वस्तु को एक पतले हल्के तार से लटकाया गया है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की मूल आवृत्ति $200 \ Hz$ है। यदि वस्तु को पानी में इस प्रकार डुबोया जाए कि उसका आधा आयतन डूब जाए,तो तार में अनुप्रस्थ तरंगों की मूल आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?

भूकंप पृथ्वी में अनुप्रस्थ $(S)$ और अनुदैर्ध्य $(P)$ तरंगें उत्पन्न करता है। $S$ तरंगों की गति लगभग $4.5 \, km/s$ है और $P$ तरंगों की गति लगभग $8.0 \, km/s$ है। एक सिस्मोग्राफ भूकंप से $P$ और $S$ तरंगों को रिकॉर्ड करता है। पहली $P$ तरंग पहली $S$ तरंग से $4.0 \, min$ पहले पहुँचती है। भूकंप का केंद्र लगभग .... $km$ की दूरी पर स्थित है।