एक कण का विस्थापन $y = 5 \times 10^{-4} \sin(100t - 50x)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। तरंग का वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए।

$210 \text{ Hz}$ आवृत्ति वाली एक ध्वनि तरंग $330 \text{ ms}^{-1}$ की गति से धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश यात्रा करती है। तरंग का प्रत्येक कण दो चरम बिंदुओं के बीच $10 \text{ cm}$ की दूरी तय करता है। इस तरंग के विस्थापन फलन $s(x, t)$ का समीकरण ($x$ मीटर में, $t$ सेकंड में) क्या है?

एक माध्यम में एक कण का विस्थापन $y = 10^{-4} \sin(100t + 20x + \frac{\pi}{3}) \ m$ है,जहाँ $t$ सेकंड में और $x$ मीटर में है। तरंग की चाल क्या है ($m/s$ में)?

एक तरंग का समीकरण $y=(0.02) \sin (\pi x - 8 \pi t)$ है, तो तरंग का वेग ज्ञात कीजिए। ($y$ और $x$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है।) ($m/s$ में)

एक प्रत्यास्थ तरंग के विस्थापन को दर्शाने के लिए $x$ और $t$ के कुछ फलन नीचे दिए गए हैं।
$(i) \, y = 5 \cos (4x) \sin (20t)$
$(ii) \, y = 4 \sin (5x - t/2) + 3 \cos (5x - t/2)$
$(iii) \, y = 10 \cos (252\pi t) \cos (250\pi t)$
$(iv) \, y = 100 \cos (100\pi t + 0.5x)$
बताइए कि इनमें से कौन क्या दर्शाता है:
$(a) -x$ दिशा में चलती तरंग
$(b)$ अप्रगामी तरंग (stationary wave)
$(c)$ विस्पंद (beats)
$(d) +x$ दिशा में चलती तरंग।
अपने उत्तर के लिए कारण दें।

तरंग का समीकरण $Y = 10 \sin \left(\frac{2 \pi t}{30} + \alpha\right)$ है। यदि $t = 0$ पर विस्थापन $5 \text{ cm}$ है,तो $t = 7.5 \text{ s}$ पर कुल कला (phase) क्या होगी? (दिया है: $\sin 30^{\circ} = 0.5$)