કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે x = frac{k}{b},[1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણનો વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરના ફેરફારનો દર છે,જે $v = \frac{dx}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સ્થાનાંતરનો સંબંધ: $x = \frac{k}{b}\,

Vedclass · Accepted Answer

$k\,{e^{ - bt}}$

Vedclass · Answer

(A) કણનો વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરના ફેરફારનો દર છે,જે $v = \frac{dx}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સ્થાનાંતરનો સંબંધ: $x = \frac{k}{b}\,[1 - {e^{ - bt}}]$.$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$v = \frac{d}{dt} \left[ \frac{k}{b} (1 - e^{-bt}) \right]$$v = \frac{k}{b} \left[ \frac{d}{dt}(1) - \frac{d}{dt}(e^{-bt}) \right]$અચળ પદનું વિકલન $0$ થાય છે અને $\frac{d}{dt}(e^{-bt}) = -b e^{-bt}$ હોવાથી:$v = \frac{k}{b} [0 - (-b) e^{-bt}]$$v = \frac{k}{b} [b e^{-bt}]$$v = k e^{-bt}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે $x = \frac{k}{b}\,[1 - {e^{ - bt}}]$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. તો કણનો વેગ કેટલો હશે?

Similar Questions

એક પક્ષી $4 \, s$ માટે $t$ સેકન્ડમાં સમય હોય ત્યારે સીધી રેખામાં $|t - 2| \, m/s$ ના વેગ સાથે ઉડે છે. તે ......... $m$ જેટલું અંતર કાપે છે.

નીચેની આકૃતિઓ વેગ $v$ વિરુદ્ધ સમય $t$ ના આલેખ દર્શાવે છે. પરંતુ આમાંથી માત્ર કેટલાક જ કણ માટે વાસ્તવિક હોઈ શકે છે. તે છે:

ગતિ કરતા પદાર્થનો $v - t$ આલેખ આકૃતિમાં આપેલ છે. મહત્તમ પ્રવેગ .......... $cm/sec^{2}$ છે.

$\dot x$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module