कण का विस्थापन समय के साथ x = frac{k}{b},[1 - | vedclass

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Question

(A) कण का वेग $v$ समय के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर है,जिसे $v = \frac{dx}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया विस्थापन संबंध: $x = \frac{k}{b}\

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$k\,{e^{ - bt}}$

Vedclass · Answer

(A) कण का वेग $v$ समय के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर है,जिसे $v = \frac{dx}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया विस्थापन संबंध: $x = \frac{k}{b}\,[1 - {e^{ - bt}}]$।$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$v = \frac{d}{dt} \left[ \frac{k}{b} (1 - e^{-bt}) \right]$$v = \frac{k}{b} \left[ \frac{d}{dt}(1) - \frac{d}{dt}(e^{-bt}) \right]$चूंकि अचर का अवकलन $0$ होता है और $\frac{d}{dt}(e^{-bt}) = -b e^{-bt}$:$v = \frac{k}{b} [0 - (-b) e^{-bt}]$$v = \frac{k}{b} [b e^{-bt}]$$v = k e^{-bt}$।अतः,सही विकल्प $A$ है।

कण का विस्थापन समय के साथ $x = \frac{k}{b}\,[1 - {e^{ - bt}}]$ संबंध के अनुसार बदलता है। तो कण का वेग क्या होगा?

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