S.H.M. કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આલેખ પરથી,સ્થાનાંતર $x$ એ $t = 0$ સમયે $x = A$ થી શરૂ થતું કોસાઇન વિધેય છે,તેથી $x(t) = A \cos(\omega t)$.$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ સમયે,સ્થાનાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B)$ અને $(C)$

Vedclass · Answer

(D) આલેખ પરથી,સ્થાનાંતર $x$ એ $t = 0$ સમયે $x = A$ થી શરૂ થતું કોસાઇન વિધેય છે,તેથી $x(t) = A \cos(\omega t)$.$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ સમયે,સ્થાનાંતર $x = A \cos(\omega \cdot \frac{3T}{4}) = A \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$. કારણ કે $F = -m\omega^2 x$,જો $x = 0$ હોય,તો $F = 0$. તેથી,$(A)$ સાચું છે.$(B)$ $t = T$ સમયે,$x = A \cos(\omega T) = A \cos(2\pi) = A$. પ્રવેગ $a = -\omega^2 x = -\omega^2 A$. પ્રવેગનું મૂલ્ય અંતિમ સ્થાનો $(x = \pm A)$ પર મહત્તમ હોય છે. તેથી,$(B)$ સાચું છે.$(C)$ $t = \frac{T}{4}$ સમયે,$x = A \cos(\omega \cdot \frac{T}{4}) = A \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$. ઝડપ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે મહત્તમ હોય છે. તેથી,$(C)$ સાચું છે.$(D)$ $t = \frac{T}{2}$ સમયે,$x = A \cos(\omega \cdot \frac{T}{2}) = A \cos(\pi) = -A$. $x = -A$ પર,$P.E.$ મહત્તમ છે અને $K.E. = 0$ છે. તેથી,$P.E. 
eq K.E.$. તેથી,$(D)$ ખોટું છે.આમ,વિધાનો $(A), (B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

Similar Questions

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે,જ્યાં $x$ એ સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર છે,$v$ એ કોઈ પણ ક્ષણે વેગ છે અને $a$ એ કોઈ પણ ક્ષણે પ્રવેગ છે,તો:

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $f = \frac{\omega}{2\pi}$ આવૃત્તિ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે $K$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેથી:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module