$40$ इंजीनियरों की उनके आवास से कार्यस्थल की दूरी ($km$ में) नीचे दी गई है।
$5$ $3$ $10$ $20$ $25$ $11$ $13$ $7$ $12$ $31$ $19$ $10$ $12$ $17$ $18$ $11$ $32$ $17$ $16$ $2$ $7$ $9$ $7$ $8$ $3$ $5$ $12$ $15$ $18$ $3$ $12$ $14$ $2$ $9$ $6$ $15$ $15$ $7$ $6$ $12$
इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या है कि एक इंजीनियर:
$(i)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहता है?
$(ii)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहता है?
$(iii)$ अपने कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहता है?
| $5$ | $3$ | $10$ | $20$ | $25$ | $11$ | $13$ | $7$ | $12$ | $31$ |
| $19$ | $10$ | $12$ | $17$ | $18$ | $11$ | $32$ | $17$ | $16$ | $2$ |
| $7$ | $9$ | $7$ | $8$ | $3$ | $5$ | $12$ | $15$ | $18$ | $3$ |
| $12$ | $14$ | $2$ | $9$ | $6$ | $15$ | $15$ | $7$ | $6$ | $12$ |
इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या है कि एक इंजीनियर:
$(i)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहता है?
$(ii)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहता है?
$(iii)$ अपने कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहता है?
(A) $(i)$ इंजीनियरों की कुल संख्या $= 40$ है।
कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या $= 8$ है।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0.2$ है।
$(ii)$ कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या $= 40 - 8 = 32$ है।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8$ है।
$(iii)$ कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या $= 0$ है।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P = 0$ है।
कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या $= 8$ है।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0.2$ है।
$(ii)$ कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या $= 40 - 8 = 32$ है।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8$ है।
$(iii)$ कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या $= 0$ है।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P = 0$ है।
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| राय | छात्रों की संख्या |
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| $SO_2$ की सांद्रता ($ppm$ में) | दिनों की संख्या (आवृत्ति) |
| $0.00-0.04$ | $4$ |
| $0.04-0.08$ | $9$ |
| $0.08-0.12$ | $9$ |
| $0.12-0.16$ | $2$ |
| $0.16-0.20$ | $4$ |
| $0.20-0.24$ | $2$ |
| कुल | $30$ |
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| परिणाम | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
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