सांख्यिकी विषय के बारे में छात्रों की राय जानने के लिए,$200$ छात्रों का एक सर्वेक्षण किया गया। डेटा को निम्नलिखित तालिका में दर्ज किया गया है।
राय छात्रों की संख्या
पसंद है $135$
पसंद नहीं है $65$

यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र के लिए प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि:
$(i)$ उसे सांख्यिकी पसंद है,$(ii)$ उसे सांख्यिकी पसंद नहीं है।

  • A
    $\frac{27}{40}, \frac{13}{40}$
  • B
    $\frac{29}{50}, \frac{13}{50}$
  • C
    $\frac{27}{80}, \frac{13}{80}$
  • D
    $\frac{27}{95}, \frac{13}{36}$

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एक सिक्के को $1000$ बार उछाला जाता है और निम्नलिखित आवृत्तियाँ प्राप्त होती हैं:
चित (Head) : $455$ पट (Tail) : $545$
प्रत्येक घटना के लिए प्रायिकता की गणना कीजिए।

एक मौसम केंद्र के रिकॉर्ड से पता चलता है कि पिछले $250$ लगातार दिनों में से,इसके मौसम के पूर्वानुमान $175$ बार सही थे।
$(i)$ किसी दिए गए दिन पर पूर्वानुमान के सही होने की प्रायिकता क्या है?
$(ii)$ किसी दिए गए दिन पर पूर्वानुमान के सही न होने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्र द्वारा मासिक इकाई परीक्षणों (unit tests) में प्राप्त अंकों का प्रतिशत नीचे दिया गया है:
इकाई परीक्षण $I$ $II$ $III$ $IV$ $V$
प्राप्त अंकों का प्रतिशत $69$ $71$ $73$ $68$ $74$

इस डेटा के आधार पर,उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि छात्र एक इकाई परीक्षण में $70\%$ से अधिक अंक प्राप्त करता है।

अपनी कक्षा के सभी छात्रों को एक $3-$अंकीय संख्या लिखने के लिए कहें। कमरे से किसी भी छात्र को यादृच्छिक रूप से चुनें। क्या प्रायिकता है कि उसके द्वारा लिखी गई संख्या $3$ से विभाज्य है? याद रखें कि एक संख्या $3$ से विभाज्य होती है,यदि उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो।

बीजों के $5$ थैलों में से प्रत्येक से $50$ बीज यादृच्छिक रूप से चुने गए और उन्हें अंकुरण के लिए अनुकूल मानकीकृत स्थितियों में रखा गया। $20$ दिनों के बाद,प्रत्येक संग्रह में अंकुरित हुए बीजों की संख्या की गणना की गई और उसे इस प्रकार दर्ज किया गया:
थैला $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
अंकुरित बीजों की संख्या $40$ $48$ $42$ $39$ $41$

अंकुरण की प्रायिकता क्या है:
$(i)$ एक थैले में $40$ से अधिक बीज?
$(ii)$ एक थैले में $49$ बीज?
$(iii)$ एक थैले में $35$ से अधिक बीज?

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