હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $3^{rd}$ અને $2^{nd}$ બોહરની કક્ષાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $He^{+}$ ની ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા $0.4232 \ nm$ હોય, તો તે ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $J$ માં કેટલી હશે? (હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા અને ઉર્જા અનુક્રમે $52.9 \ pm$ અને $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે)

હાઈડ્રોજન વર્ણપટ્ટમાં,જો ઈલેક્ટ્રોન $6^{th}$ કક્ષકમાંથી $3^{rd}$ કક્ષકમાં સંક્રમણ કરે છે,તો પારરક્ત (infrared) વિસ્તારમાં જોવા મળતી રેખાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

$He^{+}$ અને $Li^{2+}$ ની પ્રથમ બોહર કક્ષાની ઉર્જા અને ત્રિજ્યા શોધો: $[$આપેલ છે $R_{H} = 2.18 \times 10^{-18} \ J, a_{0} = 52.9 \ pm$ $]$

હાઇડ્રોજનના બોહરના મોડેલ મુજબ નીચેનાની સમજૂતી આપો:
$(i)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક
$(ii)$ સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા $(r)$
$(iii)$ સ્થિર અવસ્થાની ઉર્જા
$(iv)$ $H$ નો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક આયન
$(v)$ ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ

રધરફોર્ડનો પરમાણુ નમૂનો વર્ણવો.