एक वस्तु और उसके प्रतिबिंब (जो -frac{1}{3} आव | vedclass

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Question

(A) दिया गया आवर्धन $M = -\frac{1}{3}$ है।चूँकि $M = -\frac{v}{u}$,हमारे पास $-\frac{v}{u} = -\frac{1}{3}$ है,जिसका अर्थ है $v = \frac{u}{3}$।वस्तु और

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$45$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आवर्धन $M = -\frac{1}{3}$ है।चूँकि $M = -\frac{v}{u}$,हमारे पास $-\frac{v}{u} = -\frac{1}{3}$ है,जिसका अर्थ है $v = \frac{u}{3}$।वस्तु और प्रतिबिंब के बीच की दूरी $|u - v| = 30 \ cm$ दी गई है। चूँकि प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा है (आवर्धन ऋणात्मक है),वस्तु और प्रतिबिंब दोनों दर्पण के एक ही तरफ हैं। अतः,$|u| - |v| = 30 \ cm$। मान लीजिए $u = -u_0$ और $v = -v_0$,तो $u_0 - v_0 = 30$।$v_0 = \frac{u_0}{3}$ रखने पर,$u_0 - \frac{u_0}{3} = 30 \Rightarrow \frac{2u_0}{3} = 30 \Rightarrow u_0 = 45 \ cm$।अतः,$u = -45 \ cm$ और $v = -15 \ cm$।दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{f} = \frac{1}{-15} + \frac{1}{-45} = \frac{-3 - 1}{45} = -\frac{4}{45}$।इसलिए,$f = -\frac{45}{4} \ cm$।फोकस दूरी का परिमाण $\frac{45}{4} \ cm$ है। इसे $\frac{x}{4} \ cm$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 45$ प्राप्त होता है।

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