$10\, cm$ लंबाई की एक छड़ $10\, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष पर इस प्रकार रखी गई है कि इसका ध्रुव के निकट वाला सिरा दर्पण से $20\, cm$ की दूरी पर है। प्रतिबिंब की लंबाई ......$cm$ है।

$10 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से वस्तु को कितनी दूरी पर रखा जाए कि आवर्धन $2$ प्राप्त हो?

कथन : गोलीय दर्पण के लिए $u, v$ और $f$ को जोड़ने वाला सूत्र केवल उन दर्पणों के लिए मान्य है जिनका आकार उनकी वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा होता है।
कारण : परावर्तन के नियम केवल समतल सतहों के लिए सख्ती से मान्य हैं,लेकिन बड़ी गोलीय सतहों के लिए नहीं।

स्क्रीन और अवतल दर्पण के बीच की दूरी $2r$ है। प्रकाश का एक समदैशिक बिंदु स्रोत दर्पण और स्क्रीन के ठीक बीच में रखा गया है। दर्पण की वक्रता त्रिज्या $r$ है और यह आपतित प्रकाश के $100\%$ को परावर्तित करता है। दर्पण के साथ और दर्पण के बिना स्क्रीन पर प्रदीप्ति (illuminance) का अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तल दर्पण के लिए $u$ और $v$ के बीच का ग्राफ है

एक व्यक्ति उत्तल दर्पण में $PQ$ और $RS$ लंबाई की दो समानांतर रेखाओं का प्रतिबिंब देखता है (आकृति देखें)। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र प्रतिबिंब को सही ढंग से दर्शाता है? नोट: अक्षरों $P, Q, R$ और $S$ का उपयोग केवल रेखाओं के अंतिम बिंदुओं को दर्शाने के लिए किया गया है।