અતિવલય x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0 ના નાભિઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2 - 4x) - 3(y^2 + 2y) = 11$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x^2 - 4x + 4) - 3(y

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2 - 4x) - 3(y^2 + 2y) = 11$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x^2 - 4x + 4) - 3(y^2 + 2y + 1) = 11 + 4 - 3$ મળે. આથી $(x - 2)^2 - 3(y + 1)^2 = 12$ થાય. $12$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 2)^2}{12} - \frac{(y + 1)^2}{4} = 1$ મળે. અહીં,$a^2 = 12$ અને $b^2 = 4$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{12}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ છે. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 2 	imes \sqrt{12} 	imes \frac{2}{\sqrt{3}} = 8$ થાય.

અતિવલય $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ફૂગ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ $-COOH$ સમૂહ ધરાવતો નથી?

નીચેનામાંથી કયું બહુકોષીય ફૂગ,તંતુમય લીલ અને મોસના પ્રૉટોનેમા (protonema) માં સામાન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module