જો y એ x નું વિધેય હોય અને log(x+y) = 2xy હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$ $x = 0$ મુકતા,$(i)$ માં: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. હવે,$(i)$ ના બંને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$ $x = 0$ મુકતા,$(i)$ માં: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. હવે,$(i)$ ના બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\log(x+y)) = \frac{d}{dx}(2xy)$ $\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') = 2(y + xy')$ વિકલિત સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 1$ મુકતા: $\frac{1}{0+1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1 + 0 \cdot y'(0))$ $1 \cdot (1 + y'(0)) = 2(1)$ $1 + y'(0) = 2$ $y'(0) = 2 - 1 = 1$ આમ,$y'(0)$ નું મૂલ્ય $1$ છે.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$H_2O_2$ માટે નીચેનામાંથી શું ખોટું છે?

જો $P=(0,1,2)$,$Q=(4,-2,1)$,અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ$ બરાબર છે

નીચેનામાંથી કયો ધાતુનો હાઇડ્રોક્સાઇડ સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડના દ્રાવણમાં ઓગળતો નથી?

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2 \cdot 2^2}+\frac{1}{3 \cdot 2^3}-\frac{1}{4 \cdot 2^4}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module