4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0 દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ છે. આપણે તેને $(2x + 5y)^2 + (2x + 5y) - 12 = 0$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = 2x + 5y$. તો સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ છે. આપણે તેને $(2x + 5y)^2 + (2x + 5y) - 12 = 0$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = 2x + 5y$. તો સમીકરણ $t^2 + t - 12 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 4)(t - 3) = 0$. તેથી,$t = -4$ અથવા $t = 3$. આ આપણને બે સમાંતર રેખાઓ આપે છે: $2x + 5y + 4 = 0$ અને $2x + 5y - 3 = 0$. બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$A = 2, B = 5, C_1 = 4, C_2 = -3$. $d = \frac{|4 - (-3)|}{\sqrt{2^2 + 5^2}} = \frac{|7|}{\sqrt{4 + 25}} = \frac{7}{\sqrt{29}}$.

$4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

હેન્લેના પાશ (Loop of Henle) ની આરોહી ભુજા (ascending limb) નીચેનામાંથી કોના માટે પ્રવેશશીલ છે?

જો બિંદુઓ $Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 1, -2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

સલ્ફ્યુરિક એનહાઇડ્રાઇડ $(SO_3)$ માં હાજર બંધના પ્રકારો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module