વક્ર y = e^{2x} + x^2 પર x = 0 આગળ દોરેલા અભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે. $x = 0$ આગળ,$y = e^0 + 0^2 = 1$. તેથી,સ્પર્શબિંદુ $(0, 1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે. $x = 0$ આગળ,$y = e^0 + 0^2 = 1$. તેથી,સ્પર્શબિંદુ $(0, 1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$ મળે. $x = 0$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ થાય. $(0, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = -\frac{1}{2}(x - 0)$ છે. $2y - 2 = -x$,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y - 2 = 0$ થાય. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$A = 1$,$B = 2$,અને $C = -2$ છે. $d = \frac{|-2|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{2}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ એકમ.

વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ પર $x = 0$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર . . . . . . એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $x=4 \sec \theta$ અને $y=4 \tan^2 \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y=x+\sin y$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક $\left(0, \frac{3}{2}\right)$ અને $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો

વક્ર $y = \frac{1}{x^2 + 2x + 5}$ નો $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module