વક્ર y = b e^{-x / a} માટે જે બિંદુએ તે Y અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = b e^{-x / a}$ છે.વક્ર $Y$ અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ છીએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $y = b e^0 =

Vedclass · Accepted Answer

$x/a + y/b = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = b e^{-x / a}$ છે.વક્ર $Y$ અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ છીએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $y = b e^0 = b$ મળે છે.તેથી,સ્પર્શ બિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે આપણે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x / a} \cdot (-1 / a) = -\frac{b}{a} e^{-x / a}$.બિંદુ $(0, b)$ પર,ઢાળ $m$ છે:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$.બિંદુ $(x_1, y_1) = (0, b)$ માંથી પસાર થતા અને $m = -\frac{b}{a}$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.$y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$.$y - b = -\frac{b}{a}x$.બંને બાજુને $b$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{y}{b} - 1 = -\frac{x}{a}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ મળે છે.

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો રેખા $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય, તો $7a - 2b$ ની કિંમત શોધો...

વક્ર $x=e^{\sin y}$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x = \pi / 4$ આગળ વક્ર $y = 2 \cos x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module