જો રેખા y = 4x - 5 એ વક્ર y^2 = ax^3 + b ને બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: બિંદુ $(2, 3)$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર હોવાથી, $3^2 = a(2)^3 + b$, જે $9 = 8a + b$ માં પરિણમે છે (સમીકરણ $1$).પગલું $2$: વક્રના સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: બિંદુ $(2, 3)$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર હોવાથી, $3^2 = a(2)^3 + b$, જે $9 = 8a + b$ માં પરિણમે છે (સમીકરણ $1$).પગલું $2$: વક્રના સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 3ax^2$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{3ax^2}{2y}$.પગલું $3$: બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3a(2)^2}{2(3)} = \frac{12a}{6} = 2a$ છે. આપેલ રેખા $y = 4x - 5$ નો ઢાળ $4$ છે, તેથી $2a = 4$ લેતા $a = 2$ મળે છે.પગલું $4$: $a = 2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $9 = 8(2) + b \implies 9 = 16 + b \implies b = -7$.પગલું $5$: $7a - 2b = 7(2) - 2(-7) = 14 + 14 = 28$ ની ગણતરી કરો.

જો રેખા $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય, તો $7a - 2b$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

વક્ર $x^{2} y^{2}=a^{4}$ માટે $(-a, a)$ બિંદુએ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે વક્ર $x=a \cos \theta+a \theta \sin \theta, y=a \sin \theta-a \theta \cos \theta$ પરના કોઈપણ બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ ઉગમબિંદુથી અચળ અંતરે છે.

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module