વક્ર y = x^{3} - 3x + 2 માટે જે બિંદુનો x-યામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3} - 3x

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3} - 3x + 2) = 3x^{2} - 3$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે. આપણે $x = 3$ હોય તે બિંદુએ ઢાળ શોધવાનો છે. વિકલનમાં $x = 3$ મૂકતા: $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=3} = 3(3)^{2} - 3 = 3(9) - 3 = 27 - 3 = 24$. આમ,$x = 3$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $24$ છે.

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો, તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $y = 4x - 6$ એ વક્ર $y^2 = ax^4 + b$ નો બિંદુ $(3, 6)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો વક્ર $y = a^{1-n}x^n$ ના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = \dots$

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module