જો વક્ર y = a^{1-n}x^n ના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = a^{1-n}x^n$ છે. પ્રથમ,આપણે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = n a^{1-n} x^{n-1}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અવાભિલંબની લં

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = a^{1-n}x^n$ છે. પ્રથમ,આપણે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = n a^{1-n} x^{n-1}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $L = |y \cdot \frac{dy}{dx}|$ છે. કિંમતો મૂકતા: $L = |(a^{1-n}x^n) \cdot (n a^{1-n} x^{n-1})| = |n a^{2(1-n)} x^{2n-1}|$. અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ રહે તે માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ. તેથી,$2n - 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 1/2$.

જો વક્ર $y = a^{1-n}x^n$ ના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો, તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્ર $y = 6x - x^2$ નો સ્પર્શક રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો વક્ર પરના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો, જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module