જો વક્ર y = 6x - x^2 નો સ્પર્શક રેખા 4x - 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 6x - x^2$ છે .....$(i)$પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને સ્પર્શકનો ઢાળ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 6 - 2x$આપેલ રેખા $4x - 2y

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 8)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 6x - x^2$ છે .....$(i)$પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને સ્પર્શકનો ઢાળ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 6 - 2x$આપેલ રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ છે,જેને $2y = 4x - 1$ અથવા $y = 2x - 0.5$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = 2$ છે.સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ:$\frac{dy}{dx} = 2$$6 - 2x = 2$$2x = 4$$x = 2$હવે,$y$-યામ શોધવા માટે $x = 2$ ને વક્રના સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y = 6(2) - (2)^2 = 12 - 4 = 8$તેથી,સ્પર્શબિંદુ $(2, 8)$ છે.

જો વક્ર $y = 6x - x^2$ નો સ્પર્શક રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો વક્ર પરના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ માટે $\theta = \pi/2$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $x = 0$ આગળ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ ના અભિલંબ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+4y=0$ અને $xy=2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta=$

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module