વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in (0, \frac{\pi}{2})$. $x = \frac{\pi}{6}$ પર $y = f(x)$ ના અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $y^2=(2x+1)^3$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ અને સબટેન્જન્ટની લંબાઈના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $x$-અક્ષ,અને વક્ર $4x^{3}-3xy^{2}+6x^{2}-5xy-8y^{2}+9x+14=0$ પર બિંદુ $(-2,3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $8A$ ની કિંમત $.......$ છે.

જો વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પરના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો