ધારો કે x-અક્ષ,અને વક્ર 4x^{3}-3xy^{2}+6x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $4x^{3}-3xy^{2}+6x^{2}-5xy-8y^{2}+9x+14=0$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$12x^{2} - 3y^{2} - 6xyy' + 12x - 5y - 5xy' - 16yy' +

Vedclass · Accepted Answer

$170$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $4x^{3}-3xy^{2}+6x^{2}-5xy-8y^{2}+9x+14=0$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$12x^{2} - 3y^{2} - 6xyy' + 12x - 5y - 5xy' - 16yy' + 9 = 0$.બિંદુ $(-2, 3)$ મૂકતા:$12(-2)^{2} - 3(3)^{2} - 6(-2)(3)y' + 12(-2) - 5(3) - 5(-2)y' - 16(3)y' + 9 = 0$.$48 - 27 + 36y' - 24 - 15 + 10y' - 48y' + 9 = 0$.$-9 - 2y' = 0 \implies y' = -\frac{9}{2}$.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_{T} = -\frac{9}{2}$,અભિલંબનો ઢાળ $m_{N} = \frac{2}{9}$.સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y - 3 = -\frac{9}{2}(x + 2) \implies y = -\frac{9}{2}x - 6$. $y=0$ માટે,$x = -\frac{4}{3}$.અભિલંબનું સમીકરણ: $y - 3 = \frac{2}{9}(x + 2) \implies y = \frac{2}{9}x + \frac{31}{9}$. $y=0$ માટે,$x = -\frac{31}{2}$.ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes |x_{T} - x_{N}| 	imes |y_{P}| = \frac{1}{2} 	imes |-\frac{4}{3} - (-\frac{31}{2})| 	imes 3 = \frac{3}{2} 	imes |-\frac{8}{6} + \frac{93}{6}| = \frac{3}{2} 	imes \frac{85}{6} = \frac{85}{4}$.$8A = 8 	imes \frac{85}{4} = 170$.

Similar Questions

વક્ર $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ માટે $x=0$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{3}$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે વક્ર $y = 1 - ax^2$ અને $y = x^2$ એકબીજાને લંબ છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module