જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 1 નો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $xy = 1$ આપેલ છે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ થાય.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$a  0$ અથવા $a > 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $xy = 1$ આપેલ છે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ થાય.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = \frac{x}{y}$ થાય.આપેલ રેખા $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે.ઢાળને સરખાવતા,$-\frac{a}{b} = \frac{x}{y}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} = -\frac{x}{y}$.કારણ કે $xy = 1$,તેથી કાં તો $x, y > 0$ અથવા $x, y જો $x, y > 0$ હોય,તો $\frac{x}{y} > 0$,તેથી $\frac{a}{b}  0, b  0$ હોય.જો $x, y  0$,તેથી $\frac{a}{b}  0, b  0$ માટે જ શક્ય છે.આમ,શરત $a  0$ અથવા $a > 0, b < 0$ છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્રો $y = 4x^2$ અને $y = x^2$ વચ્ચેનો છેદ ખૂણો .......... $^o$ થાય.

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module