વક્રો x^2=8y અને xy=8 વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો $x^2=8y$ $(i)$ અને $xy=8$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે, $(i)$ માંથી $y = \frac{x^2}{8}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$x\left(\frac{x^

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો $x^2=8y$ $(i)$ અને $xy=8$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે, $(i)$ માંથી $y = \frac{x^2}{8}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$x\left(\frac{x^2}{8}ight) = 8 \Rightarrow x^3 = 64 \Rightarrow x = 4$.$x=4$ ને $(ii)$ માં મૂકતા, આપણને $4y=8 \Rightarrow y=2$ મળે છે.તેથી, છેદબિંદુ $(4, 2)$ છે.વક્ર $(i)$ માટે, $x^2=8y \Rightarrow 2x = 8 \frac{dy}{dx} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.બિંદુ $(4, 2)$ પર, ઢાળ $m_1 = \frac{4}{4} = 1$.વક્ર $(ii)$ માટે, $xy=8 \Rightarrow x \frac{dy}{dx} + y = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.બિંદુ $(4, 2)$ પર, ઢાળ $m_2 = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	an 	heta = \left| \frac{1 - (-1/2)}{1 + (1)(-1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.આમ, $	heta = 	an^{-1}(3)$.

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

વક્ર $y^2 - xy + 9 = 0$ નો સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) હોય ત્યારે

વક્ર $xy = 100$ ને કોઈ પણ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્ર $y=x^{2}+7x+2$ પરનું બિંદુ છે જે રેખા $y=3x-3$ ની સૌથી નજીક છે. તો $P$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module