ધારો કે f(x) = tan^{-1}left(sqrt{frac{1 + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}ight)$.$1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 - \si

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \frac{2\pi}{3})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}ight)$.$1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}}ight) = 	an^{-1}\left(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})ight) = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$.$x = \frac{\pi}{6}$ પર,$f(\frac{\pi}{6}) = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{3}$.વિકલન $f'(x) = \frac{1}{2}$.$x = \frac{\pi}{6}$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -2$ થાય.$(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3})$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{\pi}{3} = -2(x - \frac{\pi}{6})$ છે.$y - \frac{\pi}{3} = -2x + \frac{\pi}{3} \Rightarrow y = -2x + \frac{2\pi}{3}$.બિંદુઓ તપાસતા,જો $x = 0$ હોય,તો $y = \frac{2\pi}{3}$. તેથી,તે $(0, \frac{2\pi}{3})$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વક્ર $x=3 \cos \theta-\cos ^{3} \theta, y=3 \sin \theta-\sin ^{3} \theta$ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $4(y \cos ^{3} \theta-x \sin ^{3} \theta)=3 \sin 4 \theta$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module