વક્ર x^my^n = a^{m+n} ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^m y^n = a^{m+n}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $m \ln x + n \ln y = \ln(a^{m+n})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

ભુજ (Abscissa)

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^m y^n = a^{m+n}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $m \ln x + n \ln y = \ln(a^{m+n})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{m}{x} + \frac{n}{y} \frac{dy}{dx} = 0$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{m}{n} \frac{y}{x}$.સબટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર: $LST = \left| \frac{y}{dy/dx} \right|$.$\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત મૂકતા: $LST = \left| \frac{y}{(-\frac{m}{n} \frac{y}{x})} \right| = \left| -\frac{nx}{m} \right| = \frac{n}{m} |x|$.અહીં $\frac{n}{m}$ અચળ હોવાથી,સબટેન્જન્ટની લંબાઈ ભુજ $x$ ના પ્રમાણમાં છે.

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

વક્ર $ay^2 = x^3$ પરના જે બિંદુનો અભિલંબ અક્ષો પર સમાન અંત:ખંડ બનાવે તે બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો.

વક્ર $y = x \sin x$ માટે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module