વક્રો xy=1 અને x^2+8y=0 વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $xy=1$ $(i)$ અને $x^2+8y=0$ (ii) છે. $(i)$ પરથી, $y = \frac{1}{x}$. (ii) માં મૂકતા: $x^2 + 8(\frac{1}{x}) = 0 \Rightarrow x^3 + 8 = 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $xy=1$ $(i)$ અને $x^2+8y=0$ (ii) છે. $(i)$ પરથી, $y = \frac{1}{x}$. (ii) માં મૂકતા: $x^2 + 8(\frac{1}{x}) = 0 \Rightarrow x^3 + 8 = 0 \Rightarrow x^3 = -8 \Rightarrow x = -2$. $x = -2$ માટે, $y = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$. છેદબિંદુ $(-2, -\frac{1}{2})$ છે. $(i)$ નું વિકલન કરતા: $y + x \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$. $(-2, -\frac{1}{2})$ આગળ, $m_1 = -\frac{-1/2}{-2} = -\frac{1}{4}$. (ii) નું વિકલન કરતા: $2x + 8 \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{4}$. $(-2, -\frac{1}{2})$ આગળ, $m_2 = -\frac{-2}{4} = \frac{1}{2}$. વક્રો વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો સ્પર્શક $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = |\frac{-1/4 - 1/2}{1 + (-1/4)(1/2)}| = |\frac{-3/4}{1 - 1/8}| = |\frac{-3/4}{7/8}| = |-\frac{3}{4} 	imes \frac{8}{7}| = |-\frac{6}{7}| = \frac{6}{7}$.

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $6x - y - 4 = 0$ એ વક્ર $y^{2} = ax^{3} + b$ ને બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $a + b =$

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^{2}=ax^{3}+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,જ્યાં $n \in N$,બિંદુ $(a, b)$ આગળ રેખાને સ્પર્શે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module