वक्र y = x^{3} - 3x + 2 के उस बिंदु पर स्पर्श | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y = x^{3} - 3x + 2$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{

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(A) दिया गया वक्र $y = x^{3} - 3x + 2$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3} - 3x + 2) = 3x^{2} - 3$. किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है। हमें उस बिंदु पर ढाल ज्ञात करनी है जहाँ $x$-निर्देशांक $3$ है। अवकलज में $x = 3$ प्रतिस्थापित करने पर: $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=3} = 3(3)^{2} - 3 = 3(9) - 3 = 27 - 3 = 24$. अतः,$x = 3$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $24$ है।

वक्र $y = x^{3} - 3x + 2$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $3$ है।

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