वक्र y^2 = x + sin x पर वे बिंदु जहाँ अभिलंब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y^2 = x + \sin x$ है ...$(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 1 + \cos x$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

एक परवलय पर

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y^2 = x + \sin x$ है ...$(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 1 + \cos x$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \cos x}{2y}$.अभिलंब की प्रवणता $m = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{2y}{1 + \cos x}$ है।अभिलंब के $Y$-अक्ष के समांतर होने के लिए,प्रवणता अपरिभाषित होनी चाहिए,अर्थात $1 + \cos x = 0$।इसका अर्थ है $\cos x = -1$,जिसका अर्थ है $x = (2n+1)\pi$ किसी पूर्णांक $n$ के लिए।इन बिंदुओं पर,$\sin x = 0$ होता है।मूल समीकरण $(i)$ में $\sin x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y^2 = x + 0$ या $y^2 = x$ प्राप्त होता है।यह एक परवलय का समीकरण है।

वक्र $y^2 = x + \sin x$ पर वे बिंदु जहाँ अभिलंब $Y$-अक्ष के समांतर है,स्थित हैं

Similar Questions

वक्र $y=x^{3}$ के लिए बिंदु $(1,1)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$ है। तो $f(x)$ के ग्राफ को स्पर्श करने वाली रेखा का $x$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = ax^3 + b$ के बिंदु $A(2, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y = 4x - 5$ है। तो $b =$

वक्र $y=x^{3}+2x+6$ के उन अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+14y+4=0$ के समांतर हैं।

वह बिंदु जिस पर वक्र $y=\frac{16}{x}-x^2$ की स्पर्श रेखा क्षैतिज है, है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module