વક્ર x^{2} y^{2}=a^{4} માટે (-a, a) બિંદુએ અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2} + 2(-a)^{2}(a) \frac{dy}{dx} = 0$.$-2a^{3} + 2a^{3} \frac{dy}{dx} = 0$.$2a^{3} \frac{dy}{dx} = 2a^{3} \implies \frac{dy}{dx} = 1$.અસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{y}{dy/dx} \right|$ છે.$y = a$ અને $\frac{dy}{dx} = 1$ મુકતા:અસ્પર્શકની લંબાઈ $= \left| \frac{a}{1} \right| = a$.

વક્ર $x^{2} y^{2}=a^{4}$ માટે $(-a, a)$ બિંદુએ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ માટે તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = ......$

વક્ર $y = \int_{0}^{x} |t| dt, x \in R$ ને સ્પર્શતા અને રેખા $y = 2x$ ને સમાંતર સ્પર્શકો દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડો કેટલા થાય?

વક્ર $(1+x^2)y = 2-x$ માટે,જ્યાં તે $X$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module