બિંદુ (3, 4, 5) નું રેખા frac{x-3}{1} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (\lambda+3, 2\lambda+4, 2\lambda+5)

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (\lambda+3, 2\lambda+4, 2\lambda+5)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. આ બિંદુ સમતલ $x+y+z=2$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $(\lambda+3) + (2\lambda+4) + (2\lambda+5) = 2$. $5\lambda + 12 = 2$. $5\lambda = -10$,જે આપણને $\lambda = -2$ આપે છે. $\lambda = -2$ ને બિંદુના યામોમાં મૂકતા,આપણને છેદબિંદુ મળે છે: $x = -2+3 = 1$,$y = 2(-2)+4 = 0$,$z = 2(-2)+5 = 1$. છેદબિંદુ $(1, 0, 1)$ છે. બિંદુ $(3, 4, 5)$ અને $(1, 0, 1)$ વચ્ચેનું અંતર અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $d = \sqrt{(3-1)^2 + (4-0)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$ એકમ.

બિંદુ $(3, 4, 5)$ નું રેખા $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-5}{2}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ અને સમતલ $2x-y+z=6$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(-1,-1,2)$ થી અંતરનો વર્ગ .... છે.

$(3, 0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x+2y=0$ તથા $3y-z=0$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $2x + y - z = 10$ થી રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(7,5,2)$ નું સમતલ $3x+4y+z-8=0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module