बिंदु $(7,5,2)$ की समतल $3x+4y+z-8=0$ से रेखा $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ के समांतर मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।

समतलों $x = ay + b$ और $z = cy + d$ के प्रतिच्छेदन रेखा का सममित रूप क्या है?

रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ किस समतल के समांतर है?

एक समतल $\pi$ बिंदुओं $A(1, -2, 3)$ और $B(6, 4, 5)$ से होकर गुजरता है। यदि समतल $\pi$,समतल $3x - y + z = 2$ के लंबवत है,तो $(0, 0, 0)$ से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं $\alpha$ और $\beta \neq 0$ के लिए,यदि रेखाओं $\frac{x-\alpha}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}$ और $\frac{x-4}{\beta}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-7}{3}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु समतल $x+2y-z=8$ पर स्थित है,तो $\alpha-\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक समतल बिंदुओं $(-1, k, 0), (2, k, -1), (1, 1, 2)$ से होकर गुजरता है और रेखा $\frac{x-1}{1} = \frac{2y+1}{2} = \frac{z+1}{-1}$ के समानांतर है,तो $\frac{k^2+1}{(k-1)(k-2)}$ का मान ज्ञात कीजिए।