A(4, 2, 2) માંથી પસાર થતી અને સદિશ vec{c} = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $M$ એ $B(1, 2, 3)$ થી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $M$ એ $B(1, 2, 3)$ થી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.સદિશ $\vec{AB} = (1-4)i + (2-2)j + (3-2)k = -3i + 0j + k$.લંબાઈ $AM$ એ $\vec{c}$ સદિશ પર $\vec{AB}$ નો પ્રક્ષેપ છે.$AM = \frac{|\vec{AB} \cdot \vec{c}|}{|\vec{c}|} = \frac{|(-3)(2) + (0)(3) + (1)(6)|}{\sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2}} = \frac{|-6 + 0 + 6|}{\sqrt{4 + 9 + 36}} = \frac{0}{7} = 0$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ABM$ માં,$BM^2 = AB^2 - AM^2$.$AB^2 = |\vec{AB}|^2 = (-3)^2 + 0^2 + 1^2 = 9 + 0 + 1 = 10$.$BM^2 = 10 - 0^2 = 10$.તેથી,$BM = \sqrt{10}$.

$A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $B(1, 2, 3)$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4} = \frac{y-9}{3} = \frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(2, 4, 0)$ નું અંતર કેટલું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ અને $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ જે સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(5, 2, -4)$ માંથી પસાર થાય છે,તે . . . . . . છે.

રેખાઓ $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module