$A(4, 2, 2)$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ के समानांतर रेखा से बिंदु $B(1, 2, 3)$ की दूरी है

बिंदु $(2, 4, 1)$ से रेखा $\vec{r} = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9)$,जहाँ $k \in R$ है,पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ और $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो $m$ का मान है

दो रेखाएँ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ और $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ समतलीय हैं। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।