વિધેય f(x) = sqrt{frac{4-x^2}{[x]+2}} નો પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{4-x^2}{[x]+2} \geq 0$ અને $[x]+2 
eq 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{4-x^2}{[x]+2} \geq 0$ અને $[x]+2 
eq 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{x^2-4}{[x]+2} \leq 0$ અને $[x] 
eq -2$.કિસ્સો $1$: $x^2-4 \geq 0$ અને $[x]+2 $x^2 \geq 4 \Rightarrow x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$.$[x] છેદગણ: $x \in (-\infty, -2)$.કિસ્સો $2$: $x^2-4 \leq 0$ અને $[x]+2 > 0$.$x^2 \leq 4 \Rightarrow x \in [-2, 2]$.$[x] > -2 \Rightarrow x \geq -1$.છેદગણ: $x \in [-1, 2]$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Similar Questions

ધારો કે $a > 1$ એક અચળાંક છે. જો $f: A \rightarrow A$ અને $(x, y) \in f$ એ $a^x + a^y = a$ નું સમાધાન કરે, તો $A =$

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

$f(x) = \frac{x}{1-|x|}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module