फलन f(x) = sqrt{frac{4-x^2}{[x]+2}} का प्रांत | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ को परिभाषित होने के लिए,$\frac{4-x^2}{[x]+2} \geq 0$ और $[x]+2 
eq 0$ होना चाहिए।इसका अर्थ है $\frac{x^2-

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$(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$

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(A) फलन $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ को परिभाषित होने के लिए,$\frac{4-x^2}{[x]+2} \geq 0$ और $[x]+2 
eq 0$ होना चाहिए।इसका अर्थ है $\frac{x^2-4}{[x]+2} \leq 0$ और $[x] 
eq -2$.स्थिति $1$: $x^2-4 \geq 0$ और $[x]+2 $x^2 \geq 4 \Rightarrow x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$.$[x] सर्वनिष्ठ: $x \in (-\infty, -2)$.स्थिति $2$: $x^2-4 \leq 0$ और $[x]+2 > 0$.$x^2 \leq 4 \Rightarrow x \in [-2, 2]$.$[x] > -2 \Rightarrow x \geq -1$.सर्वनिष्ठ: $x \in [-1, 2]$.दोनों स्थितियों को मिलाने पर,प्रांत $(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$,$x$ से अधिक न होने वाला महत्तम पूर्णांक है।

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