फलन f(x) = sqrt{x-1} + sqrt{6-x} का प्रांत (d | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ को परिभाषित होने के लिए, दोनों वर्गमूल व्यंजकों का मान ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए।चरण $1$: $\sqrt{x-1}$

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$[1, 6]$

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(B) फलन $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ को परिभाषित होने के लिए, दोनों वर्गमूल व्यंजकों का मान ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए।चरण $1$: $\sqrt{x-1}$ के लिए, हमें $x-1 \ge 0$ की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $x \ge 1$।चरण $2$: $\sqrt{6-x}$ के लिए, हमें $6-x \ge 0$ की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $x \le 6$।चरण $3$: प्रांत इन दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन (intersection) है: $x \ge 1$ और $x \le 6$।चरण $4$: इन्हें संयोजित करने पर, हमें $1 \le x \le 6$ प्राप्त होता है, जिसे अंतराल संकेतन में $[1, 6]$ लिखा जाता है।

फलन $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ का प्रांत (domain) है...

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \sqrt{\frac{[x]-1}{[x]^2-[x]-6}}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है।

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