फलन f(x) = exp (sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} ) का प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए:$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$$-1$ से

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ {1, \frac{3}{2}} \right]$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए:$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$$-1$ से गुणा करने और असमिका के चिह्न को बदलने पर:$2{x^2} - 5x + 3 \le 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$2{x^2} - 2x - 3x + 3 \le 0$$2x(x - 1) - 3(x - 1) \le 0$$(2x - 3)(x - 1) \le 0$$2(x - 1)(x - 1.5) \le 0$वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,व्यंजक $x \in [1, 1.5]$ के लिए $\le 0$ है।अतः,प्रांत $\left[ {1, \frac{3}{2}} \right]$ है।

फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

फलन $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि $f: A \rightarrow B$ एक आच्छादक (onto) फलन है,जहाँ $f(x)=\sqrt{|x|-x}+\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$,तो $A$ और $B$ क्रमशः क्या हैं?

फलन $f(x)=-\sqrt{5-6x-x^2}$ का परिसर (range) है

यदि फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + (\log_e(3-x))^{-1}$ का प्रांत (domain) $[-\alpha, \beta) \setminus \{\gamma\}$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module