फलन f(x) = frac{1}{sqrt{x+|x|}} का प्रांत (do | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ के रूप में परिभाषित है।फलन को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक शून्य से बड़ा होना चाहिए:$x + |x|

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$(0, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ के रूप में परिभाषित है।फलन को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक शून्य से बड़ा होना चाहिए:$x + |x| > 0$.स्थिति $1$: यदि $x > 0$ है,तो $|x| = x$ होगा। इसे प्रतिस्थापित करने पर,$x + x = 2x > 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x > 0$.स्थिति $2$: यदि $x स्थिति $3$: यदि $x = 0$ है,तो $x + |x| = 0 + 0 = 0$ होगा। चूँकि हर (denominator) शून्य नहीं हो सकता,इसलिए $x = 0$ प्रांत में नहीं है।अतः,फलन का प्रांत $(0, \infty)$ है।

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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