वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{3}{4-x^2} + | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4-x^2 
eq 0 \implies x^2 
eq 4 \implies

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$(-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$

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(C) फलन $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4-x^2 
eq 0 \implies x^2 
eq 4 \implies x 
eq \pm 2$.$2$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^3-x > 0$.गुणनखंड करने पर: $x(x^2-1) > 0 \implies x(x-1)(x+1) > 0$.क्रांतिक बिंदुओं $x = -1, 0, 1$ के लिए वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर:असमिका $x(x-1)(x+1) > 0$ का मान $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$ के लिए सत्य है।दोनों शर्तों को मिलाने पर: $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$ और $x 
eq \pm 2$.चूंकि $x 
eq 2$ और $x 
eq -2$,इसलिए हम अंतराल $(1, \infty)$ से $2$ को हटा देंगे।अतः,प्रांत $x \in (-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$ है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ का प्रांत (domain) है

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यदि $f(x) = 3 - x^2$ जहाँ $1 \le x \le 4$ है,तो $\log_e(f(2x))$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ के ग्राफ को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = -|x|$

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ एक सुपरिभाषित फलन है।

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