$v$ વેગથી ગતિ કરતી કારના ડ્રાઇવરે અચાનક તેની સામે $d$ અંતરે એક મોટી દીવાલ જોઈ. તેણે શું કરવું જોઈએ?

$L$ લંબાઈના દળરહિત અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરા વડે બે સમાન દડા જોડાયેલા છે. આ તંત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત અવકાશમાં છે અને દોરો ખેંચાયેલો છે. $t = 0$ સમયે,દરેક દડાને $v$ વેગ આપવામાં આવે છે; એક દડાને બીજા દડા તરફ અને બીજા દડાને પ્રથમ દડાના વેગને લંબ દિશામાં વેગ આપવામાં આવે છે. તો,

બે દળ $m_1 = 5 \ kg$ અને $m_2 = 10 \ kg$,જે એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી અદબનીય દોરી વડે જોડાયેલા છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે. સમક્ષિતિજ સપાટીનો ઘર્ષણાંક $0.15$ છે. ગતિને અટકાવવા માટે $m_2$ ની ઉપર મૂકવું પડતું લઘુત્તમ દળ $m$ ........ $kg$ છે. ($.3$ માં)

$600 \ g$ દળ ધરાવતા બે વેજ (wedges) એક ખરબચડી આડી સપાટી પર એકબીજાની બાજુમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. વેજ અને સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.4$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળનો એક સમઘન વેજ પર સંતુલિત છે. જો સમઘન અને વેજ વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ ન હોય,તો વેજની ગતિ થયા વિના સંતુલિત કરી શકાય તેવું સમઘનનું મહત્તમ દળ $M$ . . . . . . $kg$ છે.

$15 \; kg$ દળનો એક બ્લોક લાંબી ટ્રોલી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોક અને ટ્રોલી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.18$ છે. ટ્રોલી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $0.5 \; m s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે $20 \; s$ સુધી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. નીચેના અવલોકનકારો માટે બ્લોકની ગતિની ચર્ચા કરો:
$(a)$ જમીન પર ઉભેલો સ્થિર અવલોકનકાર,
$(b)$ ટ્રોલી સાથે ગતિ કરતો અવલોકનકાર.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નિશ્ચિત રીંગ પર દળરહિત અવિસ્તરણીય દોરી વડે જોડાયેલા બે મણકા મૂકવામાં આવ્યા છે. દરેક મણકાનું દળ $m$ છે,અને મણકા $B$ અને રીંગ વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી. મણકા $A$ અને રીંગ વચ્ચેના ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો જેથી તંત્ર સંતુલનમાં રહે. ($C$ એ રીંગનું કેન્દ્ર છે,અને રેખા $AC$ શિરોલંબ છે.)