पृथ्वी (द्रव्यमान $M = 6 \times 10^{24} \ kg$) सूर्य के चारों ओर $1.5 \times 10^8 \ km$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $2 \times 10^{-7} \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूमती है। सूर्य द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया बल न्यूटन में कितना है?

  • A
    $18 \times 10^{25}$
  • B
    शून्य
  • C
    $27 \times 10^{39}$
  • D
    $36 \times 10^{21}$

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यदि पृथ्वी से उपग्रह की ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या $R$ की तुलना में नगण्य है,तो उपग्रह का कक्षीय वेग क्या होगा?

सूर्य $250 \, km/s$ की गति से आकाशगंगा के चारों ओर घूमता है और इसकी त्रिज्या $3 \times 10^{4} \, \text{light years}$ है। मिल्की वे (Milky Way) का द्रव्यमान है:

Difficult
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एक कृत्रिम उपग्रह एक ऐसे ग्रह के चारों ओर घूमता है जिसके लिए गुरुत्वाकर्षण बल $(F)$ उसके केंद्र से दूरी $r$ के साथ $F \propto r^2$ के रूप में बदलता है। यदि $v_0$ इसकी कक्षीय गति है,तो

$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक कृत्रिम उपग्रह का आवर्तकाल $2$ दिन है और इसका कक्षीय वेग $v_0$ है। यदि एक अन्य वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का आवर्तकाल $16$ दिन है,तो :-

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। कक्षा के केंद्र के परितः उपग्रह का कोणीय संवेग क्या है? ($M=$ पृथ्वी का द्रव्यमान,$G=$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक)

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