पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक वर्ष में चक्कर लगाती है। यदि उनके बीच की दूरी दोगुनी हो जाए,तो परिक्रमण का नया काल क्या होगा?

पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $24 \text{ घंटे}$ है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान के एक-चौथाई तक कम कर दिया जाए, तो इसका नया आवर्तकाल क्या होगा ($\text{ घंटे}$ में)?

$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह का आवर्तकाल $T$ है। $9R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल ............ $T$ है।

एक धूमकेतु (यह मानते हुए कि वह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है) पेरिहेलियन पर सूर्य से $0.4 \, AU$ की दूरी पर है। यदि धूमकेतु का आवर्तकाल $125 \, yr$ है,तो एफेलियन दूरी ........... $AU$ है ($AU$: खगोलीय इकाई)।

दो ग्रह सूर्य से औसत दूरी $d_1$ और $d_2$ पर हैं और उनकी आवृत्तियाँ क्रमशः $n_1$ और $n_2$ हैं,तो:

सूर्य के चारों ओर मंगल की कक्षा की त्रिज्या बुध की कक्षा की त्रिज्या से लगभग $4$ गुना है। मंगल का वर्ष $687$ पृथ्वी के दिनों का है। तो बुध पर $1$ वर्ष की लंबाई क्या है?