(-4,0) અને (4,0) પર નાભિ ધરાવતા અને (3 sqrt{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{18}{a^2} + \frac{10}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{18}{a^2} + \frac{10}{b^2} = 1$ $(i)$.નાભિ $(\pm 4, 0)$ છે,તેથી $ae = 4$ એટલે કે $a^2 e^2 = 16$.સંબંધ $b^2 = a^2 - a^2 e^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = a^2 - 16$.સમીકરણ $(i)$ માં $b^2$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{18}{a^2} + \frac{10}{a^2 - 16} = 1$.સાદુરૂપ આપતા $a^4 - 44a^2 + 288 = 0$ મળે.અવયવ પાડતા $(a^2 - 36)(a^2 - 8) = 0$.$b^2 > 0$ હોવાથી $a^2 = 36$.તેથી,$e^2 = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$,એટલે કે $e = \frac{2}{3}$.

$(-4,0)$ અને $(4,0)$ પર નાભિ ધરાવતા અને $(3 \sqrt{2}, \sqrt{10})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ના મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2 =$

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ને $\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક એ વર્તુળ $(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $a^2$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ પર કયા બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય?

જેના નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ હોય તેવા ઉપવલય પરના બિંદુના પ્રચલ સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module