ઉપવલય 9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0 ની ઉત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 5(y^2 - 4y) = 16$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x^2 - 2x + 1) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 5(y^2 - 4y) = 16$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x^2 - 2x + 1) + 5(y^2 - 4y + 4) = 16 + 9 + 20$. આથી $9(x - 1)^2 + 5(y - 2)^2 = 45$. $45$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 1)^2}{5} + \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ મળે. અહીં,$a^2 = 5$ અને $b^2 = 9$. $b^2 > a^2$ હોવાથી,ઉપવલય શિરોલંબ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{5}{9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$.

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું ખનિજતત્વ કોષરસપટલની પ્રવેશશીલતા માટે જવાબદાર છે?

ઈથાઈન અને મિથેનનો આકાર શું છે?

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ જ્યાં $0 < x < \sqrt{5}$ હોય,તો $f(f(1/2))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module