ઉપવલય frac{(x - 1)^2}{9} + frac{(y + 1)^2}{25 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - h)^2}{b^2} + \frac{(y - k)^2}{a^2} = 1$ સાથ

Vedclass · Accepted Answer

$4/5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - h)^2}{b^2} + \frac{(y - k)^2}{a^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $b^2 = 9$ અને $a^2 = 25$ મળે છે.અહીં $a^2 > b^2$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ શિરોલંબ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $b^2 = a^2(1 - e^2)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $9 = 25(1 - e^2)$.$1 - e^2 = \frac{9}{25}$.$e^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$.$e = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.

ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $(x - y + 1)^2 + (2x + 2y - 6)^2 = 20$ ના કોઈપણ નાભિમાંથી કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું હશે?

બિંદુ $(1, 3)$ માંથી ઉપવલય $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

જો $4x - 3y - 5 = 0$ એ ઉપવલય $3x^2 + 8y^2 = k$ નો અભિલંબ હોય,તો આ ઉપવલય પર બિંદુ $(-2, m)$ $(m > 0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module