અતિવલય frac{sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ છે.આને $x^2 - y^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ $\frac{3}{\sqrt{1999}}$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ છે.આને $x^2 - y^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ $\frac{3}{\sqrt{1999}}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{\frac{3}{\sqrt{1999}}} - \frac{y^2}{\frac{3}{\sqrt{1999}}} = 1$ મળે છે.આ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a^2 = b^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ છે.અહીં $a = b$ હોવાથી,આ એક લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) છે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.લંબકોણીય અતિવલય માટે,$a = b$ હોવાથી,$e = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ મળે છે.

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

રેખા $y = x - 1$ અને અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો $(4,2)$ અને $(8,2)$ નાભિ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $3x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $2x^2-y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module