અતિવલય 4x^2 - 9y^2 = 36 ની ઉત્કેન્દ્રતા (ecce | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ: $4x^2 - 9y^2 = 36$. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા: $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ: $4x^2 - 9y^2 = 36$. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા: $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા, $a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$. તેથી, $a = 3$ અને $b = 2$. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{a^2}}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $e = \sqrt{\frac{9 + 4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

એક અતિવલય, જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે, તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 12$ ની જીવા $4x - 3y = 5$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module