स्वतंत्र रूप से लटकाई गई चुंबकीय सुई पर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के कारण प्रभाव निम्नलिखित है:

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक धातु का कार्य फलन $2 \text{ eV}$ है। यदि इस पर $3000 \text{ Å}$ तरंगदैर्ध्य का विकिरण आपतित होता है,तो उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या होगी? (प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$; प्रकाश का वेग $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$; $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$)

कथन $(A)$: साइक्लोहेक्सेन सबसे अधिक स्थिर साइक्लोऐल्केन है।
कारण $(R)$: साइक्लोप्रोपेन और साइक्लोब्यूटेन कोणीय तनाव (angle strain) और मरोड़ी तनाव (torsional strain) के कारण कम स्थिर होते हैं।
सही उत्तर है:

एक आदर्श गैस के लिए समान मोल संख्या वाले विभिन्न आयतन (volume) के लिए दाब बनाम तापमान का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। सही विकल्प चुनें।

रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।