चित्र में दिखाए गए विद्युत परिपथ में बिंदुओं | vedclass

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Question

(A) परिपथ मध्य शाखा से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष समरूपता प्रदर्शित करता है। इस समरूपता के कारण,$2R$ प्रतिरोध वाले ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधक समान व

Vedclass · Accepted Answer

$2Rr/(R + r)$

Vedclass · Answer

(A) परिपथ मध्य शाखा से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष समरूपता प्रदर्शित करता है। इस समरूपता के कारण,$2R$ प्रतिरोध वाले ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधक समान विभव वाले बिंदुओं के बीच जुड़े हुए हैं। इसलिए,इन ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधकों से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है और इन्हें हटाया जा सकता है।ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधकों को हटाने के बाद,परिपथ तीन समानांतर शाखाओं में सरल हो जाता है:$1$. ऊपरी शाखा में श्रेणीक्रम में दो $2R$ प्रतिरोधक हैं,जिससे कुल प्रतिरोध $2R + 2R = 4R$ प्राप्त होता है।$2$. मध्य शाखा में श्रेणीक्रम में दो $r$ प्रतिरोधक हैं,जिससे कुल प्रतिरोध $r + r = 2r$ प्राप्त होता है।$3$. निचली शाखा में श्रेणीक्रम में दो $2R$ प्रतिरोधक हैं,जिससे कुल प्रतिरोध $2R + 2R = 4R$ प्राप्त होता है।अब,हमारे पास $4R$,$2r$ और $4R$ के तीन समानांतर प्रतिरोधक हैं। तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{4R} + \frac{1}{2r} + \frac{1}{4R} = \frac{2}{4R} + \frac{1}{2r} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2r} = \frac{r + R}{2Rr}$अतः,$R_{eq} = \frac{2Rr}{R + r}$.

चित्र में दिखाए गए विद्युत परिपथ में बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच प्रभावी प्रतिरोध क्या है?

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