धारा i = 2sin(100pi t) + 2sin(100pi t + 30^ci | vedclass

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Question

(D) दी गई धारा $i = i_1 + i_2$ है,जहाँ $i_1 = 2\sin(100\pi t)$ और $i_2 = 2\sin(100\pi t + 30^\circ)$ है।फेजर योग विधि का उपयोग करते हुए,परिणामी धारा $

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दी गई धारा $i = i_1 + i_2$ है,जहाँ $i_1 = 2\sin(100\pi t)$ और $i_2 = 2\sin(100\pi t + 30^\circ)$ है।फेजर योग विधि का उपयोग करते हुए,परिणामी धारा $i = I_0 \sin(100\pi t + \phi)$ है।आयाम $I_0$ का मान $I_0 = \sqrt{I_{01}^2 + I_{02}^2 + 2I_{01}I_{02}\cos(	heta)}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I_{01} = 2$,$I_{02} = 2$,और $	heta = 30^\circ$ है।$I_0 = \sqrt{2^2 + 2^2 + 2(2)(2)\cos(30^\circ)} = \sqrt{4 + 4 + 8(\frac{\sqrt{3}}{2})} = \sqrt{8 + 4\sqrt{3}}$.$I_0 = \sqrt{4(2 + \sqrt{3})} = 2\sqrt{2 + \sqrt{3}}$.$RMS$ मान (प्रभावी मान) $I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\sqrt{2 + \sqrt{3}} = \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3}+1)^2} = \sqrt{3} + 1 \, A$ है।चूंकि यह मान विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

धारा $i = 2\sin(100\pi t) + 2\sin(100\pi t + 30^\circ)$ का प्रभावी मान ($RMS$ मान) क्या है?

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निम्नलिखित का मिलान करें:
धाराएँ $r.m.s.$ मान
$(1) x_0 \sin \omega t$ $(i) x_0$
$(2) x_0 \sin \omega t \cos \omega t$ $(ii) \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(3) x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$ $(iii) \frac{x_0}{2\sqrt{2}}$

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